Сколько путей из а в к
2. Задание 11 № 31.
3. Задание 11 № 51.
На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
4. Задание 11 № 71. На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
5. Задание 11 № 91.
На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
6. Задание 11 № 111. На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
7. Задание 11 № 131.
На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
8. Задание 11 № 151. На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
9. Задание 11 № 171.
На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
10. Задание 11 № 191. На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
11. Задание 11 № 211.
На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
12. Задание 11 № 231. На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
Задания 11. Анализирование информации, представленной в виде схем
13. Задание 11 № 251.
На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
14. Задание 11 № 271. На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
15. Задание 11 № 291. На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
16. Задание 11 № 311. На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
17. Задание 11 № 331. На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
18. Задание 11 № 352. На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
19. Задание 11 № 372.
На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в
город К?
20. Задание 11 № 392.
21. Задание 11 № 412.
На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
22. Задание 11 № 432. На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
23. Задание 11 № 452.
На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
24. Задание 11 № 472. На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
Задания 11. Анализирование информации, представленной в виде схем
25. Задание 11 № 492.
На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
26. Задание 11 № 512. На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
27. Задание 11 № 532. На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
28. Задание 11 № 552.
29. Задание 11 № 572. На рисунке изображена схема соединений, связывающих пункты А, В, С, D, Е, F, G, Н. По каждому соединению можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из пункта А в пункт Н?
30. Задание 11 № 592.
31. Задание 11 № 612.
На рисунке изображена схема соединений, связывающих пункты А, В, С, D, Е, F. По каждому соединению можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из пункта А в пункт F?
32. Задание 11 № 632.
33. Задание 11 № 652. На рисунке изображена схема соединений, связывающих пункты А, В, С, D, Е, F, G, H. По каждому соединению можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из пункта А в пункт H?
34. Задание 11 № 672.
35. Задание 11 № 692. На рисунке изображена схема соединений, связывающих пункты А, В, С, D, Е, F, G. По каждому соединению можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из пункта А в пункт G?
36. Задание 11 № 712. На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
Задания 11. Анализирование информации, представленной в виде схем
37. Задание 11 № 755.
38. Задание 11 № 775. На рисунке - схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город G?
39. Задание 11 № 807. На рисунке - схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город G?
40. Задание 11 № 827. На рисунке - схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G,H. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город H?
41. Задание 11 № 849.
42. Задание 11 № 869. На рисунке изображена схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города A в город D?
43. Задание 11 № 890.
44. Задание 11 № 910. На рисунке изображена схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города A в город G?
45. Задание 11 № 930.
46. Задание 11 № 950.
На рисунке – схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G, H. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город H?
Задания 11. Анализирование информации, представленной в виде схем
47. Задание 11 № 1022.
48. Задание 11 № 1042.
На рисунке - схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G, H, I, J. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город J?
49. Задание 11 № 1062. На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
50. Задание 11 № 1082. На рисунке – схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G, H. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город H?
51. Задание 11 № 1105. На рисунке изображена схема соединений, связывающих пункты A, B, C, D, E, F, G, H. По каждому соединению можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из пункта А в пункт H?
52. Задание 11 № 1125.
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
53. Задание 11 № 1145.
На рисунке изображена схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города A в город G?
54. Задание 11 № 1165. На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л?
55. Задание 11 № 1264.
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л?
За это задание вы можете получить 1 балл на ЕГЭ в 2020 году
Поиск путей в графе будет выполнять учащийся при решении задания 15 ЕГЭ по информатике. При этом ему могут попасться графы, содержащие совершенно разное число вершин – от семи до пятнадцати.
Условия задания 15 ЕГЭ по информатике всех вариантов звучат примерно одинаково, меняется лишь число городов и направления движения. Учащемуся предлагается схема дорог между, к примеру, десятью городами, промаркированными буквами от А до Л. По каждой из дорог движение разрешено только в одном направлении – оно указано стрелкой (у некоторых дорог может быть и двустороннее движение – это также будет оговорено в задании и указано на схеме). Следует найти - сколько различных путей существует из города А в город Л?
Задание № 15 ЕГЭ по информатике – одно из самых сложных в билете. Но несмотря на обширность его решения, оно требует краткого ответа, выраженного одним числом. Его следует записать в специальное поле экзаменационного бланка. Задерживаться с решением этой задачи дольше, чем на десять минут, не рекомендуется – есть опасность не успеть выполнить другие задания тестирования.
Представляю решение 11 задания ОГЭ-2016 по информатике из проекта демоверсии. По сравнению с демоверсией 2015 года, 11 задание не изменилось. Это задание на умение анализировать информацию, представленную в виде схем (Чертежи. Двумерная графика. Использование стандартных графических объектов и конструирование графических объектов: выделение, объединение, геометрические преобразования фрагментов и компонентов. Формализация описания реальных объектов и процессов, моделирование объектов и процессов). Это задание базового уровня сложности, ответом к нему является целое число, которое нужно записать в поле ответа. Примерное время выполнения задания 4 минуты.
Скриншот 11 задания.
Задание:
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
На основании схемы дорог нужно построить граф. Из пункта А можно попасть в пункты Д, Г, В, Б:
— из пункта Д в Ж и Г;
— из пункта Г в Ж и К;
— из пункта В в К и Г;
— из пункта Б в Е и В и т.д.
Продолжаем до тех пор пока каждая ветка не приведет нас в пункт К.
Что нужно знать :
если в город R можно приехать только из городов X , Y , и Z , то число различных путей из города A в город R равно сумме числа различных путей проезда из A в X, из A в Y и из A в Z, то есть
где обозначает число путей из вершины A в некоторую вершину R
число путей конечно, если в графе нет циклов – замкнутых путей
Пример 1
На рисунке – схема дорог, связ ывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л?
Решение:
будем обозначать через N X количество различных путей из города А в город X
для города А есть только один маршрут – никуда не двигаться, поэтому N A = 1
для любого города X количество маршрутов N X можно вычислить как
N x = N y + … + N z
где сумма взята по всем вершинам, из которых есть прямой путь в вершину X; например,
N Л = N И + N Ж + N К
около каждого города будем записывать количество маршрутов из А в этот город
теперь находим те вершины, в которые можно попасть напрямую из уже рассмотренных вершин (пока – только из А), это Б и Г, для них тоже количество путей равно 1:
теперь можно определить количество путей для В и Е; в В можно приехать только из А, Б и Г, а в Е – только из Г:
N В = N А + N Б + N Г = 1 + 1 + 1 = 3
N Е = N Г = 1
теперь можно определить количество путей для Д, Ж и К; в Д можно приехать только из Б и В, в Ж – из В и Е, а в Е – только из Г:
N Д = N Б + N В = 1 + 3 = 4
N Ж = N В + N Е = 3 + 1 = 4
N К = N Е = 1
теперь можно определить количество путей для И, куда можно приехать только из Д (N И = N Д) и, наконец, для Л:
N Л = N Д + N И + N Ж + N К = 13
Ответ: 13
Пример 2
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
Решение:
2) В города Б и Д идут дороги только из А. Поэтому Б = 1, Д = 1
3) В город В идут дороги из Б и А. Складываем, получаем В = А + Б = 1 + 1 = 2
4) В город Г идут дороги из А, В и Д. Складываем, получаем Г = А + В + Д = 1 + 2 + 1 = 4
5) В город Е идет дорога из Б: Е = Б = 1
6) В город Ж идут дороги из Г и Д: Ж = Г + Д = 4 + 1 = 5
7) В город К идут четыре дороги из Е, В, Г, Ж: К = Е + В + Г + Ж = 1 + 2 + 4 + 5 = 12
Каталог заданий.
Подсчёт путей с обязательной вершиной
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.
Решение.
Г = А + Д = 1 + 1 = 2
В = А + Б + Г = 4
Ж = В + Е = 4 + 4 = 8
З = 0 (поскольку в З не ведёт ни одна дорога из В)
И = Е + Ж = 4 + 8 = 12
К = Л = И =12
М = К + И + Л = 36
Примечание. Необходимо найти количество различных путей из города А в город М, проходящих через город В .
Ответ: 36.
Ответ: 36
Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ-2017 по информатике.
На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М.
По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.
Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город В?
Решение.
Количество путей до города Х = количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х.
При этом, если путь не должен проходить через какой-то город, нужно просто не учитывать этот город при подсчёте сумм. А если город, наоборот, обязательно должен лежать на пути, тогда для городов, в которые из нужного города идут дороги, в суммах нужно брать только этот город.
С помощью этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:
Г = А + Д = 1 + 1 = 2
В = А + Б + Г = 4
Е = В = 4 (Б не учитываем, т.к. там не проходим через В)
З = В = 4 (Д и Г не учитываем по тому же принципу)
Ж = В + Е + З = 4 + 4 + 4 = 12
И = Е + Ж + З = 4 + 12 + 4 = 20
К = Л = И =20
М = К + Л = 40
Ответ: 40.
Ответ: 40
Источник: ЕГЭ - 2017. Досрочная волна по информатике
На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город Ж?
Решение.
Количество путей до города Х = количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х.
При этом если путь должен не проходить через какой-то город, нужно просто не учитывать этот город при подсчёте сумм. А если город наоборот обязательно должен лежать на пути, тогда для городов, в которые из нужного города идут дороги, в суммах нужно брать только этот город.
С помощью этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:
Г = А + Д = 1 + 1 = 2
В = А + Б + Г = 4
Ж = Б + В + Г+ Д + Е + З = 1 + 4 + 2 + 1 + 1 + 1 = 10
И = Ж = 10 (путь в И через З и Е не учитываем, т. к. надо пройти через Ж)